Teaching MPPSC Assistant Professor Mock Test Series 2025 Mathematical Science Analysis Sequences & Series (Convergence)
यदि (an)n≥1 वास्तविक संख्याओं का अनुक्रम हो तो निम्न में से कौन-सा कथन सत्य है?
1
\(\sum_{n ≥ 1}(-1)^n \frac{a_n}{1+\left|a_n\right|}\) अभिसरित होता है
2
कोई उपानुक्रम \(\left(a_{n_k}\right)_{k \geq 1}\) ऐसा है कि \(\sum_{k ≥ 1} \frac{a_{n_k}}{1+\left|a_{n_k}\right|}\) अभिसरित होता है
3
ऐसी एक संख्या b है कि \(\sum_{n \geq 1}\left|b-\frac{a_n}{1+\left|a_n\right|}\right|(-1)^n\) अभिसरित होता है
4
कोई संख्या b तथा उपानुक्रम \(\left(a_{n_k}\right)_{k \geq 1}\) ऐसे है कि \(\sum_{k \geq 1}\left|b-\frac{a_{n_k}}{1+\left|a_{n_k}\right|}\right|\) अभिसरित होता है