Teaching MPPSC Assistant Professor Mock Test Series 2025 Mathematical Science Analysis Sequences and Series of Functions
माना x ≥ 0 के लिए \(\rm f(x)=\frac{\log (2+x)}{\sqrt{1+x}}\) है, और प्रत्येक धनात्मक पूर्णांक m के लिए \(\rm a_m=\frac{1}{m} \int_0^m f(t) d t\) है। तब अनुक्रम \(\rm \left\{a_m\right\}_{m=1}^{\infty}\)
1
+, ∞ की ओर विचलन करता है।
2
एक से अधिक सीमा बिंदु है।
3
अभिसारी है और \(\rm \displaystyle\lim _{n \rightarrow \infty} a_m=\frac{1}{2} \log 2 \) को संतुष्ट करता है।
4
अभिसारी है और \(\rm \displaystyle \lim _{n \rightarrow \infty} a_m=0\) को संतुष्ट करता है।