मान लीजिये कि एक सामान्यीकृत निर्देशांक और संवेग (q, p) के एक समुच्चय से दूसरे समुच्चय (Q, P) में रूपांतरण है, जिसे इस प्रकार दर्शाया गया है:
Q = pqs; P = qr
जहाँ s और r स्थिरांक हैं। यह रूपांतरण कैनोनिकल होगा यदि
1
s = 0 और r = 1
2
s = 2 और r = −1
3
s = 0 और r = −1
4
s = 2 और r = 1