पृथ्वी का वायुमंडल ब्रह्मांडीय किरण आयनन द्वारा उत्पन्न मुक्त आवेश वाहकों की उपस्थिति के कारण एक विद्युत चालक के रूप में कार्य करता है। मान लें कि मुक्त आवेश घनत्व अंतरिक्ष और समय में नियत रहता है और क्षैतिज रूप से परिवर्तित नहीं होता है। निकट-सतह विद्युत क्षेत्र समय में नियत है, निरंतर ऊर्ध्वाधर है, बिना किसी क्षैतिज परिवर्तन के, और इसका परिमाण 100 वोल्ट/मीटर है।
उपयुक्त समीकरणों और परिसीमा प्रतिबंधों को स्थापित करके, ऊँचाई के फलन के रूप में वायुमंडलीय विद्युत क्षेत्र का निर्धारण करें। आप सरलता के लिए यह मान सकते हैं कि पृथ्वी की सतह पूर्णतः समतल है। इन प्रतिबंधों के आधार पर वायुमंडलीय चालकता की ऊँचाई निर्भरता का अनुमान लगाएँ।
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\( \sigma(z) \propto e^{-\frac{kT}{mgz}} \)
2
\( \sigma(z) \propto e^{-\frac{mgz}{kT}} \)
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\( \sigma(z) \propto e^{\frac{mgz}{kT}} \)
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\( \sigma(z) \propto e^{\frac{kT}{mgz}} \)