X = {x ∈ R3 ∶ x1 + x2 + x3 = 0 द्वारा परिभाषित सदिश (स्तंभ) के समुच्चय पर विचार कीजिए, जहाँ xT = [x1, x2, x3]T} है। निम्नलिखित में से कौन सा सही है?
1
{[1, -1, 0]T, [1, 0, -1]T) उपसमष्टि X का आधार है।
2
{[1, -1, 0]T, [1, 0, -1]T) एक रैखिक रूप से स्वतंत्र समुच्चय है लेकिन यह X को विस्तृत नहीं करता है और इसलिए यह X का आधार नहीं है।
3
X, R3 का उपसमष्टि नहीं है।
4
उपरोक्त में से कोई नहीं।