QC(QC) एक सदिश समष्टि नहीं है, जहाँ Qc अपरिमेय संख्याओं का समुच्चय है क्योंकि

1
सभी α, β और  c ∈ Qc के लिए α + (β + c) = α + (β + c) 
2
सभी u, v ∈ Qc  के लिए u + v ∈ Q 
3
सभी α ∈ Qके लिए α.1 = 1.α = α 
4
इनमें से कोई नहीं

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