बर्ट्रेंड एकाधिकार पर विचार कीजिये जहां 2 कंपनियां एक समरूप उत्पाद का उत्पादन करती हैं। मान लें कि बाजार मांग वक्र y = y 1 + y 2 = 1 - p है, जहां p प्रासंगिक बाजार मूल्य है, y उस कीमत पर मांग की गई कुल राशि है, y 1 और y 2 फर्म के आउटपुट स्तर हैं (1) और (2) क्रमशः।
मान लें कि फर्म के लागत फलन C(y i ;) = \(\frac{1}{2}\) y i ; i = 1, 2 के लिए। मूल्य निर्धारण खेल के नियम इस प्रकार हैं: प्रत्येक फर्म को एक साथ अंतराल [0, 1] में एक कीमत उद्धृत करनी होगी। यदि कीमतें अलग-अलग हैं, तो कम कीमत वाली फर्म उस कीमत पर मांगी गई सभी इकाइयों को बेचती है। यदि वे समान कीमत उद्धृत करते हैं, तो उस कीमत पर मांगी गई राशि दोनों फर्मों के बीच समान रूप से विभाजित की जाती है। नैश संतुलन कीमत और मात्रा क्या होगी?
1
P 1 = P 2 = 1; Y 1 = Y 2 = \(\frac{1}{2}\) Y; मल्टीपल नैश संतुलन में से एक है
2
P 1 = P 2 = \(\frac{1}{2}\) ; Y 1 = Y 2 = \(\frac{1}{2}\) Y; अद्वितीय नैश संतुलन है
3
P 1 > P 2 = \(\frac{1}{2}\) ; Y 1 = 0, Y 2 = Y; मल्टीपल नैश संतुलन में से एक है
4
P 1 < P2 = \(\frac{1}{2}\) ; Y 1 = Y, Y 2 = 0; मल्टीपल नैश संतुलनया में से एक है